如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.BC=8,ED=2,则⊙O的半径为_.
题目
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.BC=8,ED=2,则⊙O的半径为______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54e72e2b4aaaba389b504ec26aba.jpg)
答案
设⊙O的半径为R,
∵OD⊥BC,
∴CE=BE=
BC=
×8=4,
在Rt△BOE中,OE=OD-DE=R-2,OB=R,BE=4,
∵OE
2+BE
2=OB
2,
∴(R-2)
2+4
2=R
2,
解得R=5,
即⊙O的半径为5.
故答案为5.
举一反三
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