已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=20-7√7,则2a+b=

题目

已知a、b为有理数,m、n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=20-7√7,则2a+b=
注意是amn+bn²=20-7√7,不是1,速度

答案

m=2
n=3-√7
mn=6-2√7, n^2=16-6√7
amn+bn²=(6a+16b)-(2a+6b)√7
所以6a+16b=20 2a+6b=7
a=2,b=1/2
2a+b=9/2