e^cosx是偶函数和e^sinx 是非奇非偶函数是为什么呢?

题目

e^cosx是偶函数和e^sinx 是非奇非偶函数是为什么呢?

答案

因为y=e^cosx,首先其定义域为R关于原点对称,且cos(-x)=cosx
所以可以得 f(-x)=f(x)
所以e^cosx是偶函数
而e^sinx 虽然它的定义域也为R也关于原点对称
但是它变形不能得到f(-x)=f(x)或则f(-x)=-f(x)所以它为非奇非偶函数.