如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）

题目

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）

答案

做AE⊥BC,交BC于点E因为,AB=AC,所以AE是BC的垂直平分线EC＝EB＝BC/2＝8Rt△AEC中,AE²＋EC²＝AC²AC＝10,EC＝8所以,AE＝6Rt△ADC与Rt△AEC相似所以,DC/AC=AC/ECDC＝10×10/8=25/2所以,BD＝BC－CD＝16－...