当t≤x≤t+1时，求函数y=1/2x2-x-5/2的最值（其中t为常数）．

题目

当t≤x≤t+1时，求函数y=

1

2

答案

∵函数y=12x2-x-52=12（x-1）2-3 的图象的对称轴方程为x=1，当t+1＜1时，函数在[t，t+1]上是减函数，故函数的最大值为f（t）=12t2-t-52，最小值为f（t+1）=12t2-3．当t≤1＜t+12时，函数的最大值为为f（t+1）=12t2-3...