1.现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,...把其中的平方数（如1,4,9,16,.)和立方数（如1,8,27,64,.)剔除,得到一列新数:2,3,5,6,7,10,11.请你在新的这

题目

1.现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,...把其中的平方数（如1,4,9,16,.)和立方数（如1,8,27,64,.)剔除,得到一列新数:2,3,5,6,7,10,11.请你在新的这列数中找出第100个数.
2.已知甲乙两辆汽车同时,同方向从同一地点A出发行驶
(1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,相遇时乙车走了1小时,求甲乙两车的速度
(2)假设甲乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行使10千米,途中不能再加油,但两辆车可以互相借对方的油,若两车都必须沿原路返回出发地A点,请你设计一种方案使甲车尽可能得远离出发点A,并求出甲车一共行了多少千米?
会做一题就做一题,谢啦,

答案

100是10的平方,11的平方是121,5的立方是125,4的立方是64
因此根据题意,
1到100之间去除的数字为1 4 8 9 16 25 27 36 49 64 81 100
所以 在新数列中,第100个数为112
2、（1）假设乙车的速度为x千米/小时,则甲车为2x千米/小时
根据题意得：（90-x*1）+90=2x*1
解得：x=60千米/小时 则2x=120千米/小时
所以乙车速度为60千米/小时,甲车速度为120千米/小时
(2)设计的方案为
假设乙用汽油x升后返回,
则根据题意得（200-2x)+(200-x)=200
解得x=200/3=67
此时甲车一共行驶的距离为
（67+200）*10=2670千米