若loga2/3>1,则a的取值范围是_.
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若loga2/3>1,则a的取值范围是_.
题目
若log
a
2
3
答案
∵log
a
2
3
>1
∴log
a
2
3
>log
a
a,
当a>1时,函数是一个增函数,
2
3
>a,为空集,
当0<a<1时,函数是一个减函数,根据函数的单调性有
2
3
<a,可知a的取值范围是
2
3
<a<1.
综上可知a的取值范围是(
2
3
,1)
故答案为:(
2
3
,1)
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