线性代数---行列式化为三角行列式并求其值和解方程

题目

线性代数---行列式化为三角行列式并求其值和解方程
一、将下列行列式化为三角行列式并求其值：
1 1 2 3
1 2 3 -1
3 -1 -1 -2
2 3 -1 -1
二、x 1 1 1
1 x 1 1
1 1 x 1
1 1 1 x
三、1 2 1 1
1 x 2 3
0 0 x 2
0 0 2 x

答案

第一题第1步:r2-r1,r3-3r1,r4-2r1,得1 1 2 30 1 1 -40 -4 -7 -110 1 -5 -7第2步:r3 + 4r2,r4 - r2,得1 1 2 30 1 1 -40 0 -3 -270 0 -6 -3第3步:r4 - 2r3 得1 1 2 30 1 1 -40 0 -3 -270 0 0 51所以 行列式 = -153第二...