在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,O是AC边上一点,连接BO交AD于F,

题目

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,O是AC边上一点,连接BO交AD于F,
OE垂直OB交BC于E当O为AC边中点,AC/AB=2,求DF/OE的值.

答案

∵AC/AB=2,O为AC中点
∴AB=AO=OC
∵∠BAC=90°
∴BO=√2AB,BC=√5AB
∵AD⊥BC
∴△DBA∽△ABC
∴BD/AB=AB/BC=1/√5
∴BD=AB/√5
∵OE⊥BO
∴∠BOE=∠BDF=90°
∵∠OBE=∠DBF
∴△BDF∽△BOE
∴DF/OE=BD/BO=(AB/√5)/√2AB=√10/10