找规律 24 、120、336、 720、 1320

题目

找规律 24 、120、336、 720、 1320

答案

24=24×1²
120=24×(1²+2²)
336=24×(1²+2²+3²)
720=24×(1²+2²+3²+4²)
1320=24×(1²+2²+3²+4²+5²)
…………
规律：从第1项开始,每一项都等于(从1到项数的平方和)乘以24
第6项：24×(1²+2²+3²+4²+5²+6²)=2184
第n项：24(1²+2²+...+n²)=24n(n+1)(2n+1)/6=4n(n+1)(2n+1)