已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R

题目

已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R
1.求证:如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)
 

答案

a+b>=0
a>=-b,b>=-a
f(a)>=f(-b),f(b)>=f(-a)
所以f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)