在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为_．

题目

在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______．

答案

设A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）为曲线上任一点，则||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．∴M点轨迹为双曲线，且a=10202=510，则c=14002=700．∴b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=1210×190．∴M点轨迹方程为x25102-y2121...