A={x/x=2n,n属于Z},B={x/x=2n+1,n属于Z},C={x/x=4n+1,n属于Z},若a属于A,b属于B,请分别指出a+b与集合A,B,C的关系.

题目

A={x/x=2n,n属于Z},B={x/x=2n+1,n属于Z},C={x/x=4n+1,n属于Z},若a属于A,b属于B,请分别指出a+b与集合A,B,C的关系.

答案

易见,A是偶数集合,B是奇数集合,所以有：
a+b不属于A,因为偶数加奇数一定是不是偶数.
a+b属于B,因为偶数加奇数一定是奇数.
a+b可能属于C, 也可能不属于C.例如 a=2,b=3 时,a+b属于C；a=4,b=3 时,a+b不属于C.