[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?

题目

[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?

答案

y=1/(x^2+1)
可以变形为：
y(x^2+1)=1
两边同时求导得到：
y'(x^2+1)+y(2x)=0
y'=-2xy/(x^2+1)
=-2x/(x^2+1)^2