已知函数f(x)=x^2+(m+1)x+2m是偶函数,且f(x)在x=1处切线方程(n-2)x-y-3=0

题目

已知函数f(x)=x^2+(m+1)x+2m是偶函数,且f(x)在x=1处切线方程(n-2)x-y-3=0
Ze则常数MN的积等于

答案

由于f(x)为偶函数 所以有f(-x)=f(x) 即是：x^2-(m+1)+2m=x^2+(m+1)x+2m
解,得m=-1; 得到f(x)=x^2-2;
所以 f '(x)=2x 切线斜率k=f '(1)=2 所以n-2=2 n=4
mn=-4