已知x为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,求所有符合条件x值的和.
题目
已知x为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)为整数,求所有符合条件x值的和.
答案
[2/(x+3)]+[2/(3-x)]+[(2x+18)/(x^2-9)]
=[2(x-3)/(x^2-9)]-[2(x+3)/(x^2-9)]+[(2x+18)/(x^2-9)]
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)
2/(x-3)为整数
2能被x-3整除
x-3=2,x=5
x-3=1,x=4
x-3=-1,x=2
x-3=-2,x=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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