这个三角形第一排是一个数,第二排是两个数.最后一排十个数,把这些数相加的和十位数字是几?

题目

这个三角形第一排是一个数,第二排是两个数.最后一排十个数,把这些数相加的和十位数字是几?
1991
1991 1991
1991 3982 1991
1991 5973 5973 1991
1991.1991
(10个数)
(共10排)

答案

把这个数阵的每一个数除以1991就是组合数数阵：所以
第三排；和为1999×[C(2,0)+C（2,1）+C(2,2)]=2^2×1991=4×1991；
第四排；和为1991×[C(3.0)+C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)]=2^3×1991=8×1991；
第10排：和为1991×[C(9,0)+C(9,1)+.+C(9,9)]=2^9×1991
注意：我用C(m,n)表示从m个元素中取出n个元素的组合数
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+.+C(n,n)=2^n