已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)

题目

已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)

答案

根据题意：
tana+tanb=-6
tana*tanb=7.
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-6/(1-7)=1;
即：tan(a+b)=1;
所以：sin(a+b)=cos(a+b).