在三角形ABC中,若tanA与tanB是方程x^2-6x+7=0的两个根,求sin(A+B)/cos(A-B)

题目

在三角形ABC中,若tanA与tanB是方程x^2-6x+7=0的两个根,求sin(A+B)/cos(A-B)

答案

由题意可得:sin(A+B)/cos(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB+sinAsinB)上下两式同时除以cosAcosB(cosAcosB不等于0)可得:sin(A+B)/cos(A-B)=(tanA+tanB)/(1+tanAtanB)又tanA+tanB=6,tanAtanB=7代人可得:sin(A+B)/co...