已知当x=2时,代数式ax³sup3;+bx+1的值为6,求当x=-2时,代数式ax³sup3;

题目

已知当x=2时,代数式ax³sup3;+bx+1的值为6,求当x=-2时,代数式ax³sup3;

答案

设f(x)=ax³+bx+1,g(x)=ax³+bx,即
g（-x）=a(-x)³+b(-x)=-(ax³+bx)=-g(x)
f(2)=g(2)+1=6
g(2)=5
f(-2)=g(-2)+1=-g(2)+1=-5+1=4
所以x=-2时,代数式ax³+bx+1=-4