一个水池，顶部有一个进水管，底部有一个出水管．如果只打开进水管，50分钟可以把水池灌满；如果只打开出水管，60分钟可以把一池水放完，现在水池在中间的某个位置出现了一条与池底

题目

一个水池，顶部有一个进水管，底部有一个出水管．如果只打开进水管，50分钟可以把水池灌满；如果只打开出水管，60分钟可以把一池水放完，现在水池在中间的某个位置出现了一条与池底平行的裂缝，如果只打开进水管，需要80分钟才能放满一池水，而只打开出水管只需46.5分钟即可放完一池水，请问：裂缝出现在离池底几分之几高度的地方？

答案

将水池高度和容量都设为1，设裂缝漏水速度为x，位置为距池底h，列出方程组：50h+(1−h)150−x＝801−h160+x+60h＝46.5变形为：x＝150−1−h80−50hx＝1−h46.5−60h−160消去x，得11300=1−h80−50h+1−h46.5−60h通...