等差数列前n项之和为2000,公差为2,首项为整数,且n>1,求所有可能的n值之和

题目

等差数列前n项之和为2000,公差为2,首项为整数,且n>1,求所有可能的n值之和
Sn=a1n+n（n-1）d/2=n（a1+n-1）=2000=2^4*3^5
之后为什么可能的n值之和为（1+2+4+16）*（1+5+25+125）-1?
（-1是因为n>1）
是2000=2^4*5^3

答案

记所有可能的 n(i,j)=2^i * 5^j
其中 ：0