已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,an+1=二分之一乘sn(n=1.2.3.) (1)求数列{an}等等通项公式

题目

已知数列{an}的前n项和为sn,且a1=1,an+1=二分之一乘sn(n=1.2.3.) (1)求数列{an}等等通项公式
(2)当bn=log二分之三(3an+1)时 求证:数列{bn*bn+1分之1}的前n项和,Tn=1+n分之n

答案

∵a(n+1)=1/2*Sn,a1=1∴a2=1/2*a1=1/2a3=1/2*S2=1/2(a1+a2)=3/4当n≥2时,an=1/2*S(n-1) ∴a(n+1)-an=1/2*Sn-1/2*S(n-1)=1/2*[Sn-S(n-1)]=1/2*an∴a(n+1)=3/2*ana(n+1)/an=3/2∵a2=a1=1/2∴{an}从第2项起为等比数列,...