如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=DC,且AB不平行于DC.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?【图上画的差不多就是一等腰梯形】

题目

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=DC,且AB不平行于DC.四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?【图上画的差不多就是一等腰梯形】
【请说明白过程,过程后面最好附有理由,ok?Thanks.】

答案

作DE‖AB
则∠DEC=∠B
∵∠C=∠B
∴∠DEC=∠C
∴DE=DC
∵AB=DC
∴AB=DE
∴ABED是平行四边形
∴AD‖BC
∵AB不平行于CD
∴四边形ABCD是等腰梯形