已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹
题目
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹
答案
答：设z=cosa+isina,1+z^2=1+(cosa+isina)^2=1+(cosa)^2-(sina)^2+2sinacosa*i=2(cosa)^2+2sinacosa*i=2cosa(cosa+isina)所以z/(1+z^2)=(cosa+isina)/[2cosa(cosa+isina)]=1/(2cosa)z不等于±i,cosa≠0,所以-1≤cosa...
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