已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1

题目

已知直线l的直线方程x=2+t和y=√3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ^2cos2θ=1
一求曲线C的普通方程 二求直线l被曲线c截得弦长

答案

消去参数 t 可得直线 L 的直角坐标方程为 y=√3*(x-2) ,由和角公式得 ρ^2*[(cosθ)^2-(sinθ)^2]=1 ,因此 x^2-y^2=1 .这就是 C 的直角坐标方程.两方程联立得 x^2-3(x-2)^2=1 ,化简得 2x^2-12x+13=0 ,设弦的两个端点...