已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),试确定三角形的形状.
题目
已知a,b,c是三角形的三边,且满足(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),试确定三角形的形状.
答案
∵(a+b+c)2=3(a2+b2+c2),
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,=3a2+3b2+3c2,
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0,
即(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
∴a-b=0,b-c=0,c-a=0,
∴a=b=c,
故△ABC为等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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