f(x)是定义在[-2,0)U(0,2]上的奇函数且在x∈(0,2] 时,有f(x)=log2 (x)-2^-x,求f(x)解析式
题目
f(x)是定义在[-2,0)U(0,2]上的奇函数且在x∈(0,2] 时,有f(x)=log2 (x)-2^-x,求f(x)解析式
答案
当x∈[-2,0)时,
f(-x)=-f(x)=-log2 (x)+2^-x,
用-x替代得
f(x)=2^x-log2(-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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