已知cos(3π/2-a)=2倍的根号5/5,a∈（π,3π/2).求tan(π/4+2a)的值

题目

已知cos(3π/2-a)=2倍的根号5/5,a∈（π,3π/2).求tan(π/4+2a)的值
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答案

cos(3π/2-a)=cos(-a-π/2）=cos(a+π/2)=
-sina=2倍的根号5/5,
所以 sina=-2倍的根号5/5,
因为 a属于（π,3π/2）,所以 cosa=-根号5/5,
所以 tana=2;
所以 tan 2a =-4/3;
所以 tan(π/4+2a)=-1/7