已知tan a/2=根号3/3 求sin^2a+(cos a/2)^2的值

题目

已知tan a/2=根号3/3 求sin^2a+(cos a/2)^2的值

答案

答：
tan(a/2)=√3/3
tan²(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)=1/3
解得：cosa=1/2
sin²a+cos²(a/2)
=1-cos²a+(cosa+1)/2
=1-1/4+(1/2+1)/2
=3/2