1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.

1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.

题目
1.已知椭圆C的准线平行于x轴,中心在原点,长轴长是短轴长的3倍,且过点P(2.3),求椭圆C的标准方程.
2.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
答案
1.∵椭圆的准线平行于x轴,∴椭圆的焦点在y轴上.
∴可设椭圆的标准方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>0,b>0)
又∵长轴长是短轴长的3倍,∴a=3b.
∵椭圆过P(2.3),则代入标准方程,并与a=3b联立解得椭圆的标准方程为:
x^2/5+y^2/45=1.
2.(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范围是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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