在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长

题目

在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长

答案

∵三角形ABC是等腰三角形,AB=AC=5,又∵DF//AC,DE//AB,很容易证明三角形FBD和三角形EDC是等腰三角形.∴DE=AF=EC,DF=FB=AF,∴平行四边形AEFD的周长=2(AE+DE)=2(AE+EC)=2AC=10.