已知x=3是方程3[(x/3+1)+m(x−1)4]=2的解,n满足关系式|2n+m|=1,求m+n的值.
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已知x=3是方程3[(x/3+1)+m(x−1)4]=2的解,n满足关系式|2n+m|=1,求m+n的值.
题目
已知x=3是方程
3[(
x
3
+1)+
m(x−1)
4
]=2
答案
把x=3代入方程
3[(
x
3
+1)+
m(x−1)
4
]=2
,
得:3(2+
m
2
)=2,
解得:m=-
8
3
.
把m=-
8
3
代入|2n+m|=1,
得:|2n-
8
3
|=1
得:①2n-
8
3
=1,②2n-
8
3
=-1.
解①得,n=
11
6
,
解②得,n=
5
6
.
∴(1)当m=-
8
3
,n=
11
6
时,
m+n=-
5
6
;
(2)当m=-
8
3
,n=
5
6
时,m+n=-
11
6
.
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