在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角

题目

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角

答案

连结AC
在矩形ABCD中,BC=AD=3,AB=4,∠ABC=Rt∠
AC=5
因为：PA⊥平面ABCD
所以：PA⊥AC,直线PC与平面ABCD所成的角为∠PCA
而PA=5=AC
所以∠PCA=45°
所以直线PC与平面ABCD所成的角为45°