如图 在平面直角坐标系 xoy中 直线AB与轴交于点A 与y轴交与点B 且OA=3 AB=5,

题目

如图 在平面直角坐标系 xoy中 直线AB与轴交于点A 与y轴交与点B 且OA=3 AB=5,
点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动 到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回 点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 伴随着P Q的运动 DE保持垂直平分PQ 且PQ交与点D 交折线QB-BO-OP于点E 点P Q 同时出发 当点B到达点Q时停止运动 点P也随之停止 设点P Q运动的时间是t秒 （t>0）
（1）求直线AB的解析式
（2）在点P从O向A运动的过程中,球△APQ的面积,S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题：
①四边形QEBD能否成为直角梯形?若能,请求出t的值,若不能,请说明理由.
②当DE经过点O时,请你直接写出t的值!

答案

（1）在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．∴A（3,0）,B（0,4）．设直线AB的解析式为y=kx+b．∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；（2）如图1,过点Q作QF⊥AO于点F．∵AQ=OP=t,...