用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x

题目

用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x

答案

两边取对数:ylnx=xlny
上式两边对x求导:y'lnx+y/x=lny+xy'/y
解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)