有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；…，如此

题目

有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中；…，如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多．那么，甲堆原有小球______只．

答案

设甲乙原有小球数为a和b，五次挪动的情况如下表： 开始 1 2 3 4 5 甲 a a-b 2a-2b 3a-5b 6a-10b 11a-21b 乙 b 2b 3b-a 6b-2a 11b-5a -10a+22b故有11a-21b=22b-10a，于是21a=43b，即...