已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是
题目
已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x的最小值是
答案
f(x)=(sinx+cosx)^2+cos2x =sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+cos2x =1+sin2x+cos2x =√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)+1 =√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1 =√2sin(2x+π/4)+1所以当sin(2x+π/4)=-1时有...
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