数奥难题:1/11×13×15+1/13×15×17+.1/29×31×33
题目
数奥难题:1/11×13×15+1/13×15×17+.1/29×31×33
答案
(1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15)
2 / 11*13 - 2/13*15
= 2(1/11*13 - 1/13*15)
= 2( 15 /11*13*15 - 11/11*13*15)
= 2*4*1/11*13*15
因此1/11*13*15 = 1/ 8 [( 1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) ]
同理可拆其他项.
则原式
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) + (1/13 - 1/15) - (1/15 - 1/17) + …… + (1/29 - 1/31) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 (1/11 - 1/13 - 1/31 + 1/33 )
数值自己算吧
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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