设函数f(x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}

题目

设函数f(x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}
设函数f（x)的定义域为D,集合M={f(x)/存在Xo属于D,使得f(xo+1)=f(xo)+f(1)}.
(1)已知f(x)=lg(a/x2+1),且f(x)属于M,求a的取值范围
（2）已知函数f(x)=2的x次+x的二次,求证：f(x)属于M

答案

答1：存在X属于D,使得f(x+1)=f(x)+f(1),则f(x+1)=f(x)+f(1)=lg(a/x2+1)+lg(a+1)=lg(a+x2）+lg(a+1)-lgx2,要使该式成立,则a+x2＞0,a+1＞0,所a≥0.
答2：