已知三角形的三条边长,怎样求这个三角形的内心与外心之间连线的距离?

题目

已知三角形的三条边长,怎样求这个三角形的内心与外心之间连线的距离?
例如三边为3,5,7.我是初中生最好尽量用初中学过的内容,
还要通用的公式呀~

答案

公式L^2={sin｜β-arccos(φ/2ab)｜×[φ/(a+b+c)]/sinβ}^2+{abc/φ -[cos｜β-arccos(φ/2ab)｜×[φ/(a+b+c)]/sinβ]}^2
注：β=[arccos（a^2+b^2+c^2）/2ac]/2
Φ= 2（a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2）-a^4-b^4-c^4
（C为最长的一边,b为较短的一边,a为最短的一边 ）