一道极限题:求当x→0时（e^sinx-e^x)/(sinx-x)的极限~

题目

一道极限题:求当x→0时（e^sinx-e^x)/(sinx-x)的极限~
可是怎么求呢?
“有个公式，x→0时，e^x-1～x,” 确实有这个 但是 只有在单纯的乘除运算中才可以使用，有加减好像不能这么直接用。

答案

二楼的做法是初学者最常见的错误：等价无穷小只能替换独立的因子,也就是说只能进行乘除运算,不可以进行加减运算.这题可以用几次罗毕达法则,分子分母分别求导.但是最标准的做法是用麦克劳林公式展开各项,只要展开到前...