三角形abc中,角a=30度,tanb=(1／3）,BC=10的算术平方根,则AB的长为

题目

三角形abc中,角a=30度,tanb=(1／3）,BC=10的算术平方根,则AB的长为

答案

过C作CD⊥AB,则：BC=√10,
设CD=x,则DB=3x.
所以：（x^2)+(9x^2)=10
解得：x=1,BD=3
所以：由∠A=30°,∠ADC=90°得知AD=√3.
所以:AB=3+√3