解方程：1+3的-x次幂除以1+3的x次幂等于三

题目

解方程：1+3的-x次幂除以1+3的x次幂等于三

答案

令t=3^x >0,代入得：
(1+1/t)/(1+t)=3
1+1/t=3+3t
3t+2-1/t=0
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
取正根：t=1/3
即3^x=1/3
因此解为：x=-1