已知扇形AOB的周长是8cm.①若这个扇形的面积为3cmˇ2 ,求其圆心角的大小
题目
已知扇形AOB的周长是8cm.①若这个扇形的面积为3cmˇ2 ,求其圆心角的大小
②求这个扇形面积取得最大值是,圆心角的大小和弦长AB
答案
①设扇形的半径为R,由弧长为8-2R,面积=1/2*R*(8-2R)=4R-R^2=3,可解得:R=1或R=3当R=1时,圆心角=弧长/半径=(8-2*1)/1=6当R=3时,圆心角=弧长/半径=(8-2*3)=2②扇形的面积=1/2*R*(8-2R)=4R-R^2=-(R-2)^2+4,可知:当R=2c...
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