1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值

题目

1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值
2、若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且对一切x,y >0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).
求f（1）的值
若f（6）=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

答案

1.A＝{x|f(x)=x}={a}即x=a是方程f(x)=x的唯一解x²+ax+b=xx²+(a-1)x+b=0由韦达定理得a+a=-(a-1)a×a=b解得,a=1/3,b=1/9检验x²+(1/3)x+(1/9)=x(x-1/3)²=0,x=1/3是唯一解所以a=1/3,b=1/9符合要求 2...