在三角形ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且a^2,b^2,c^2成等差数列, B=45 0

题目

在三角形ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且a^2,b^2,c^2成等差数列, B=45 0

答案

由题：2b^2=a^2+c^2余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosBb^2=2ac*cosB=根号2倍ac由正弦定理：ac/（sinAsinC）=b^2/(sinB)^2则 根号2倍sinAsinC=（sinB）^2即 根号2倍sinAsin（A+B）=1/2展开：（sinA）^2+sinAcosA=0.5倍根...