已知函数f(x)=sin^2,x+根号3*sinxcosx+1/2

题目

已知函数f(x)=sin^2,x+根号3*sinxcosx+1/2
(1)求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数的最大值,最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合

答案

f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+1/2=（1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1/2=(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+1=sin(2x-π/3)+11)函数f(x)的最小正周期=2π/2=π2)函数的最大值=2,这时,2x-π/3=2kπ+π/2,x=kπ+5π/12,k∈Z最小值=0,这...