1.求数列：1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和；

题目

1.求数列：1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和；
2.求和：S=1+3X+5X2+…（2n-1）X（n-1）
注：因为百度的格式,5X2是“5X”的平方,“（2n-1）X（n-1）”中“2n-1”是系数,后面是X的n-1次方

答案

(1)该数列通项an=1+2+3+.+n=1/2*n^2-1/2*n令bn=1/2*n^2,cn=1/2*n,则an=bn+cn数列{bn}的前n项和sn'=1/2*(1^2+2^2+3^2+.+n^2)=1/12*n*(n+1)*(2n+1)数列{cn}的前n项和sn"=1/2*(1+2+3+.+n)=1/4*n*(n+1)sn=sn'+sn"=1/6*n*...