已知关于x的一次函数y=kx+3b和反比例函数y＝2k+5b/x的图象都经过点A（1，-2），求一次函数和反比例函数的解析式．

题目

已知关于x的一次函数y=kx+3b和反比例函数y＝

2k+5b

x

的图象都经过点A（1，-2），求一次函数和反比例函数的解析式．

答案

将A（1，-2）代入一次函数与反比例函数解析式得：

k+3b＝−2 −2＝2k+5b

，
解得：

k＝4 b＝−2

，
则一次函数解析式y=4x-2，反比例函数解析式y=-

2

x

．

将A的坐标代入一次函数与反比例函数解析式中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出一次函数与反比例函数的解析式．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．